Integrating GeoGebra software in the resolution of Olympiad problems: an approach based on the Theory of Didactical Situations

Authors

DOI:

https://doi.org/10.21703/rexe.v24i54.2789

Keywords:

Geometric visualization, GeoGebra, Mathematics olympiads, Theory of didactic situations, Didactic engineering

Abstract

The presence of mathematics in student education is essential, contributing to their intellectual and professional development and fostering reasoning skills crucial for tackling daily challenges. However, mastering this subject requires a level of reasoning that many students struggle to attain due to various factors, as evidenced by results from external assessments such as the Program for International Student Assessment (PISA). Using the Theory of Didactical Situations, this study looks into what happens when you use GeoGebra in a math Olympiad-based teaching situation involving a geometric problem from the 2023 Brazilian Math Olympiad for Public and Private Schools (OBMEP). Based on reports from the Institute for Pure and Applied Mathematics (IMPA), it is found that the mathematical education of teachers reveals significant gaps, directly impacting teaching quality. We used the four stages of Didactical Engineering as a research method to create a teaching session that uses GeoGebra to help students see shapes more clearly while solving Olympiad problems. This made it easier for them to understand geometry. The results indicated substantial progress in understanding geometric concepts, despite some identified didactical obstacles. Moreover, we highlight the importance of visualizing and manipulating geometric figures to solve complex problems, illustrating how GeoGebra can be a powerful tool for developing geometric thinking. Improvements that are being considered include slowly adding technological tools and creating activities that link pictures and ideas that aren't concrete.

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Author Biographies

  • Renata Teófilo de Sousa, Secretaría de Educación del Estado de Ceará (SEDUC-CE)

    Doutoranda em Ensino pelo Programa de Pós-graduação Rede Nordeste de Ensino (RENOEN, polo IFCE Fortaleza) e Mestra em Ensino de Ciências e Matemática pelo Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE campus Fortaleza). Especialista em Ensino de Matemática pela Universidade Estadual Vale do Acaraú - UVA, Qualificação do Ensino de Matemática no Estado do Ceará pela Universidade Federal do Ceará - UFC. Especialização em Didática e Metodologias Ativas para aprendizagem pela UniAmérica e MBA em Gestão Escolar pela Faculdade Descomplica. Graduação em Licenciatura Plena em Ciências da Matemática pela Universidade Estadual Vale do Acaraú - UVA. Experiência como bolsista e, posteriormente, supervisora do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID. Professora Efetiva da Secretaria de Educação Básica do Estado do Ceará - SEDUC/CE, atuante na Educação Profissional. Licenciatura em Letras - Língua Inglesa (Centro Universitário Leonardo da Vinci) e Especialização em Tradução e Revisão de Textos em Língua Inglesa (Faculdade de Minas). Especialização em Neuropsicopegagogia pelo Centro Universitário Leonardo da Vinci e estudo direcionado aos Transtornos Globais do Desenvolvimento, Altas Habilidades e/ou Superdotação. Tradutora com expertise em Língua Inglesa, Espanhola e Francesa. Revisora de periódicos científicos nacionais e internacionais e Membro de Corpo Editorial.

  • Paulo Vítor da Silva Santiago, Federal University of Ceará

    Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Ensino da Rede Nordeste de Ensino (RENOEN), polo da Universidade Federal do Ceará (UFC). Mestre em Ciências e Matemática no Programa de Pós Graduação (PPGENCIMA) da Universidade Federal do Ceará (UFC) na linha de pesquisa Tecnologias Digitais (TD) no Ensino de Ciências e Matemática. Especialização no Ensino de Matemática (ISEIB), Especialização em Nutrição Clínica e Esportiva (UNIQ), Especialização em Docência na Educação Profissional, Científica e Tecnológica (IFCE), Especialização em Gestão Escolar: Administração, Supervisão e Orientação (ÚNICA), Especialização em Tecnologias Digitais e Inovação na Educação (ÚNICA), Especialização em Docência no Ensino Superior (ÚNICA), Especialização em Matemática, suas Tecnologias e o Mundo do Trabalho (UFPI), Especialização em Educação Digital (SENAI-SC), Especialização em Ensino de Matemática: Anos Finais do Ensino Fundamental (UFPI), Especialização em Currículo e Prática Docente nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (UFPI), Especialização em Educação Básica: Teoria e Prática (IFMG).

  • Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

    Possui graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1998),graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1997),mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal do Ceará (2001) e mestrado emEducação, com ênfase em Educação Matemática, pela Universidade Federal do Ceará (2002).Doutorado com ênfase no ensino de Matemática (UFC - 2011). Atualmente é professorTITULAR do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do estado do Ceará/ IFCE, fazercurso de Licenciatura em Matemática e Bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq - Nível2 (2020 - 2026). Professor do Doutorado em Associação em Rede de Pós-Graduação em Ensino(RENOEN) e do Mestrado Acadêmico em Ensino de Ciências e Matemática do MestradoProfissional em Educação Profissional Tecnológica PROEPT-IFCE. Coordenador do Programade Pós Graduação em Ensino de Ciências e Matemática - PGECM/IFCE (acadêmico). sem períodode 2015/2020 e coordenador do primeiro doutorado no Instituto Federal de Ciências eTecnologia do Estado do Ceará - IFCE (2022 - ). Avaliador externo de projetos de pesquisa doDoutorado (profissional) em Didática de Ciências e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes (UTAD) - Portugal.

  • Maria José Costa dos Santos, Federal University of Ceará

    Pós-Doutora pelo Programa de Pós-graduação em Educação da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (ProPed/UERJ) (nota 7). Doutora em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte-UFRN (nota 5). Graduada em Pedagogia e Mestre em Educação pela Universidade Federal do Ceará (PPGE/UFC) (nota 4). Licenciada em Matemática pela Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL) e Licenciada em Matemática pelo Instituto Federal do Ceará (IFCE). Graduada em Tecnologia da Gestão Pública (PUC). Especialista em Sistema de Informação pela Universidade Gama Filho (UGF), Especialista em Informática Educativa pela Universidade Federal do Ceará (UFC), Especialista em Docência do Ensino Superior pela Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL). Professora Associada de matemática no Curso de Pedagogia (FACED/UFC). Pesquisadora e orientadora nos Programas de Pós-Graduação (PPGE/UFC); (RENOEN/Polo UFC); e, (ENCIMA/UFC). Coordenadora do Mestrado profissional em Ensino de Ciências e Matemática (ENCIMA/UFC) de 2021-2025).

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Published

2025-04-23

Issue

Vol. 24 No. 54 (2025)

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Experiencias Pedagógicas

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Copyright (c) 2024 Renata Teófilo de Sousa, Paulo Vítor da Silva Santiago, Francisco Régis Vieira Alves, Maria José Costa dos Santos

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How to Cite

de Sousa, R. T. ., Santiago, P. V. da S., Alves, F. R. V. ., & dos Santos, M. J. C. (2025). Integrating GeoGebra software in the resolution of Olympiad problems: an approach based on the Theory of Didactical Situations. Revista De Estudios Y Experiencias En Educación, 24(54), 315-337. https://doi.org/10.21703/rexe.v24i54.2789